在巡视工作中，为提升监督实效，对干部群众反映强烈、明显违反政策规定且属于被巡视党组织职权范围、能够及时解决的问题，巡视组的正确处理方式是：
A. 按程序督促被巡视党组织立行立改
这种做法依据《中国共产党巡视工作条例》等有关规定，要求巡视组在巡视期间对能够及时解决的问题，及时移交被巡视党组织并督促其立即整改，以强化“边巡边改”的震慑作用，体现巡视工作的即时性和实效性。
其他选项中：
B. 将问题线索移交有关检查处理：一般适用于需立案或深入调查的违纪违法问题线索。
C. 按程序移交有关及时处置：表述不够明确具体，未突出“督促立行立改”的要求。
D. 向被巡视党组织提出处理建议：属于常规方式，但不如“督促立行立改”能直接体现巡视期间推动即知即改的职责要求。
因此，正确答案为 A。