根据《中国共产党纪律处分条例》和相关规定，对您的问题解答如下：

原则上，曾被开除党籍的人员不能再重新入党。

开除党籍是党内最严厉的纪律处分，意味着党员资格的彻底丧失。其适用对象是那些严重违犯党的纪律、严重损害党和国家利益，或者犯了其他严重错误，已经完全丧失了共产党员条件的党员。

一、 核心规定

《中国共产党纪律处分条例》明确规定：

党员受到开除党籍处分，五年内不得重新入党。

这里需要正确理解“五年内不得重新入党”的含义：

它不是一个“等待期”或“观察期”，期满后自动获得重新申请的资格。

它是一条硬性禁止规定，意味着在这五年内，党组织绝对不能接收其为预备党员。

五年期满后，也不意味着必然能够重新入党，而仅仅是获得了“可以提出申请”的资格。

二、 五年期满后的可能性（极其罕见且条件严苛）

五年期满后，如果本人有强烈入党愿望，并且确实具备了党员条件，理论上可以重新申请入党。但是，重新入党的审批极其严格，在实践中非常罕见。通常需要满足以下所有条件：

深刻认识并彻底改正错误：申请人必须对自己当初被开除党籍的错误有极其深刻的认识，并从思想根源上彻底改正。这不仅仅是口头检讨，而是需要经过长期实践检验的、真实的思想转变和行为改变。

经过长期考验和证明：需要比普通入党积极分子长得多的考察期（远不止五年），在此期间，个人在工作、学习、生活等各方面都表现出色，能够发挥先锋模范作用，得到党员和群众的普遍认可。

作出突出贡献：在某个领域为社会、国家和人民作出了公认的、突出的贡献，以实际行动证明了自己对党的忠诚和先进性。

严格的组织审批程序：其重新入党的申请，必须由所在党组织严格审查，并报请省（部）级党委组织部门批准。这是一个非常高的审批层级，远高于正常入党的审批权限，体现了党组织的极端慎重。

总结：

开除党籍后，五年内绝对禁止重新入党。

五年期满后，重新入党的可能性依然微乎其微，除非申请人能够以超乎寻常的长期表现和突出贡献，向党组织证明自己已经完全符合党员标准，并且得到最高层级组织部门的特批。

因此，对于绝大多数曾被开除党籍的人员来说，这意味着其政治生命的终结，重新入党的门槛极高，在实践中极少获得批准。