“太白感其意，还卒业”出自北宋学者乐史所撰的《李翰林别集序》中记载的轶事（后常见于《方舆胜览》等），并非诗句，而是叙述李白少年时的一段故事。其上下文及解析如下：

上下文：
“磨针溪，在象耳山下。世传李太白读书山中，未成，弃去。过是溪，逢老媪方磨铁杵，问之，曰：‘欲作针。’太白感其意，还卒业。”

解析意思：
这句话描述李白（字太白）被一位老妇人“铁杵磨针”的毅力所感动，于是返回山中继续完成学业。“感其意”指领悟到老妇人以恒心将铁杵磨成针的寓意；“还卒业”指回去完成学业。后世以此典故比喻持之以恒必有成就。

全诗/故事表达的意蕴：
这则轶事通过老妇人的行动与李白的顿悟，强调坚持不懈、持之以恒的精神对求学与成才的重要性。它表达了即便天赋出众如李白，亦需凭借勤奋与毅力方能成就大业，同时蕴含“事须渐积，功在长久”的朴素哲理。

诗人简介：
李白（701—762），字太白，号青莲居士，唐代伟大的浪漫主义诗人。其诗风雄奇飘逸，想象丰富，被誉为“诗仙”。他的诗歌常展现对自由人生的向往、对自然山水的热爱，以及豪放不羁的个性，代表作有《蜀道难》《将进酒》《静夜思》等。这则铁杵磨针的故事虽为后世传说，但符合中国文化中对其天才需辅以努力的典型叙事，旨在激励后人笃志勤学。

（注：此故事流传广泛，但并非出自李白本人诗作，属后人对其生平的文学化记述。）