平均偏差计算公式

平均偏差（Mean Deviation）是衡量数据离散程度的统计量，反映各数据与平均值之间绝对差异的平均水平。计算公式为：先求出所有数据的算术平均值，再计算每个数据与平均值的绝对偏差，最后取这些绝对偏差的算术平均。

对于未分组数据：
$MD = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} |x_i - \bar{x}|$
其中，$x_i$ 表示第 $i$ 个数据，$\bar{x}$ 是所有数据的算术平均值，$n$ 是数据个数，$| \cdot |$ 表示绝对值运算。

对于分组数据（已知每组的组中值 $m_i$ 和频数 $f_i$）：
$MD = \frac{1}{\sum f_i} \sum_{i=1}^{k} f_i |m_i - \bar{x}|$
其中，$k$ 为组数，$\bar{x} = \frac{1}{\sum f_i} \sum_{i=1}^{k} f_i m_i$ 是加权算术平均值。

示例：计算数据 [2, 4, 6, 8, 10] 的平均偏差

计算平均值：$\bar{x} = \frac{2+4+6+8+10}{5} = 6$

计算绝对偏差：$|2-6|=4, |4-6|=2, |6-6|=0, |8-6|=2, |10-6|=4$

平均偏差：$MD = \frac{4+2+0+2+4}{5} = 2.4$

平均偏差的优势是直观易懂，缺点是因绝对值运算不便于数学推导，实际应用中常被方差替代。但在描述数据离散程度的简易分析中，它仍是有效的统计量。

平的基本解释

基本字义

平píng（ㄆ一ㄥˊ）

⒈  不倾斜，无凹凸，像静止的水面一样：平地。平面。平原。

⒉  均等：平分。平行（xíng）。抱打不平。公平合理。

⒊  与别的东西高度相同，不相上下：平列。平局。平辈。

⒋  安定、安静：平安。平服。

⒌  治理，镇压：平定。

⒍  抑止（怒气）：他把气平了下去。

⒎  和好：“宋人及楚人平”。

⒏  一般的，普通的：平民。平庸。平价。平凡。

⒐  往常，一向：平生（ａ．从来；ｂ．终身）。平素。

⒑  汉语四声之一：平声。平仄。

⒒  姓。

⒓  〔平假（jiǎ ）名〕日本文所用的草书字母。

⒔  古同“评”，评议。

汉英互译

calm、draw、equal、even、flat、peaceful、plane、smooth、suppress、tie

相关字词

仄

造字法

会意

English

flat, level, even; peaceful