对于因人事调动导致预备党员预备期满未转正的情况，其转正事宜的组织归属问题，核心原则是由其当前所在的党组织负责办理。具体操作会根据调动时组织关系的接转情况有所不同。

以下是对您问题的具体分析：

法律依据

《中国共产党发展党员工作细则》第三十四条

“党委对党支部上报的预备党员转正的决议，应当在三个月内审批。审批结果应当及时通知党支部。党支部书记应当同本人谈话，并将审批结果在党员大会上宣布。党员的党龄，从预备期满转为正式党员之日算起。”

适用解释：该条款明确了预备党员转正的审批流程和时间要求。关键在于，负责审批的“党委”是当前管理其组织关系的党委。因此，确定转正组织的核心在于确定其人事调动后组织关系最终落在了哪个党组织。

《中国共产党发展党员工作细则》第三十五条

“预备期未满的预备党员工作、学习所在单位（居住地）发生变动，应当及时报告原所在党组织。原所在党组织应当及时将对其培养教育和考察的情况，认真负责地介绍给接收预备党员的党组织。党组织应当对转入的预备党员的入党材料进行严格审查，对无法认定的预备党员，报县级以上党委组织部门批准，不予承认。”

适用解释：该条款规定了预备党员在预备期内发生变动的处理方式。虽然主要针对预备期未满的情况，但其精神同样适用于预备期满但未及时转正的情形。它强调了接收预备党员的党组织（即新单位党组织）的责任，即需要对转入的预备党员进行审查和后续管理。

具体责任归属

根据上述规定，结合实践，责任归属的确定如下：

情况一：人事调动时，组织关系已顺利转接
如果预备党员在人事调动时，其党员组织关系已经按照规定从原单位党组织转至新单位党组织，那么新单位党组织（即其当前所在的党支部和具有审批权限的基层党委） 应负责为其办理转正手续。原单位党组织有义务提供其在预备期内的培养教育考察情况等材料。

情况二：人事调动时，组织关系未及时转接或存在遗留问题
如果因各种原因，预备党员的组织关系未能及时转出，导致其处于“空档期”，则原单位党组织应负责为其办理转正手续。因为在其预备期满时，其组织关系仍由原单位党组织管理。

情况三：人事调动后，组织关系转入新单位，但预备期已满
这种情况下，新单位党组织是明确的责任主体。新单位党组织在接收其组织关系后，应主动了解情况，审查其入党材料，并为其办理转正手续。原单位党组织应积极配合，提供必要的证明材料。

结论与建议

结论：应由预备党员当前组织关系所在的党组织为其办理转正手续。具体是原单位还是新单位，取决于人事调动时其党员组织关系的实际接转情况。

建议：

明确组织关系：首先确认预备党员的党员组织关系目前在哪一个党组织。

主动沟通：预备党员本人应主动向当前所在的党组织汇报情况，说明预备期满未转正的原因，并提交转正申请。

材料交接：确保原单位党组织将其入党志愿书、培养教育考察材料等完整地转交给现单位党组织。

履行程序：现单位党组织应按照发展党员工作程序，召开支部大会讨论其转正事宜，并报上级党委审批。

总结：无论何种情况，解决问题的关键在于明确当前管理其党员组织关系的党组织，并由该党组织启动并完成转正程序。预备党员本人应积极与党组织沟通，配合完成相关手续。