“赖得契宰衡，持钧慰风俗”出自唐代诗人杜甫的五言古诗《鹿头山》。以下是对该诗句的解析、全诗主旨及背景介绍：

诗句解析

字面意思：这两句意为“幸有宰相志趣相投，执掌政纲以抚慰风俗”。

“契宰衡”：“契”指契合、辅佐；“宰衡”为宰相别称，此处指当时担任宰相的房琯。

“持钧”：钧是制陶用的转轮，喻指执掌国政；“慰风俗”指安抚民生、整肃社会风气。

深层内涵：诗人借称颂宰相房琯，表达对朝政革新、稳定民生的期望，隐含对时局动荡的忧虑和对良臣治世的向往。

全诗主旨
《鹿头山》一诗记述杜甫自同谷入蜀途中的见闻与感慨。全诗以山川行程为线索，既有对蜀地险峻地势的描绘（如“鹿头山”险要），又穿插对历史（如凭吊三国遗迹）、时局的思考。诗中既流露羁旅艰辛之情，更寄托对国家安定、贤臣当道的期盼，体现了杜甫忧国忧民、心系朝政的深沉情怀。

上下文诗句

上句：“悠然想扬马，继起名硉兀。” （追怀汉代文人扬雄、司马相如，感叹文脉相继。）

下句：“自顾转无趣，交情何尚新。” （转而自叹旅途乏味，人际交情却倍感珍贵。）
注：杜甫诗歌常穿插跳跃性思绪，此段由怀古转为对现实人际的感慨。

诗人简介
杜甫（712-770），字子美，号少陵野老，唐代现实主义诗人。其诗深刻反映安史之乱前后的社会动荡与民生疾苦，被称为“诗史”。他擅以凝练语言融合个人命运与国家兴衰，风格沉郁顿挫。《鹿头山》创作于乾元二年（759年）杜甫入蜀途中，正值安史之乱未平、自身颠沛流离之时，诗中可见其于困顿中仍关切国事的赤忱。

附：《鹿头山》全文参考
（前文略）
连山西南断，俯见千里豁。
游子出京华，剑门不可越。
及兹险阻尽，始喜原野阔。
殊方昔三分，霸气曾间发。
天下今一家，云物屡莘郁。
悠然想扬马，继起名硉兀。
赖得契宰衡，持钧慰风俗。
自顾转无趣，交情何尚新。
……
（后文续写蜀地风物与感慨）

总结
这两句诗集中体现了杜甫对贤相治世的渴望，全诗则以行旅途径为脉络，交织地理险峻、历史追怀与时局关切，展现了诗人深广的忧国情怀与现实主义精神。