“竹帛烟销帝业虚，关河空锁祖龙居”出自唐代诗人章碣的七言绝句《焚书坑》。以下是对该诗句的解析、全诗主旨及相关信息的介绍：

诗句解析：

“竹帛烟销帝业虚”：竹帛指古代用于书写的竹简和绢帛，代指书籍。此句描绘秦始皇焚书（竹帛化为烟火）后，其帝王基业也随之空虚衰落，暗示焚书并未能巩固统治，反而加速了秦朝的灭亡。

“关河空锁祖龙居”：关河指函谷关、黄河等险要地势；祖龙是秦始皇的代称。意为尽管有山河险阻拱卫着秦始皇的宫殿，但终究无法守住基业，“空锁”二字凸显了徒有地理优势却难逃覆亡的讽刺。

全诗表达的主旨：
全诗通过“焚书坑儒”这一历史事件，批判秦始皇企图以愚民政策维系统治的荒唐行径，揭示暴力压制思想、摧残文化终将导致政权崩溃的历史规律。诗中既有对秦始皇辛辣的讽刺，也暗含对治国之道的深刻反思——依靠高压手段无法实现长治久安。

上下句及全诗：
《焚书坑》全诗为：
竹帛烟销帝业虚，关河空锁祖龙居。
坑灰未冷山东乱，刘项原来不读书。
后两句进一步强化主题：焚书的灰烬尚未冷却，关东地区已爆发起义（刘邦、项羽等反秦势力），而颠覆秦朝的领袖恰恰不是读书人，以此讽刺焚书政策的徒劳与荒谬。

诗人简介：
章碣，唐代诗人，生卒年不详，约生活在晚唐（公元877年前后），浙江桐庐人。其诗多以讽刺手法针砭时弊，语言犀利，《焚书坑》是其最著名的作品，借古讽今，影射晚唐社会矛盾。

（注：以上解析均基于诗歌文本及历史背景，以纯文字形式呈现。）