此句出自宋代词人李之仪的《南乡子·夏日作》，以下是对该词句的解析及全词的整体分析：

原词全文
绿水带青潮，水上朱阑小渡桥。桥上女儿双笑靥，妖娆。倚着阑干弄柳条。
月夜落花朝，减字偷声按玉箫。柳外行人回首处，迢迢。碧芜千里思悠悠，惟有霎时凉梦、到南州。

词句解析
“碧芜千里思悠悠，惟有霎时凉梦、到南州”两句是词的结尾。

碧芜千里：形容碧绿草原绵延千里，暗喻思绪的辽远无际。

思悠悠：指悠长不绝的思念之情。

霎时凉梦：短暂而清凉的梦境。

南州：泛指南方之地，或指词人所思之人的居所。

两句意为：眺望眼前无边的青绿原野，心中泛起悠长的思念，唯有在梦中获得片刻清凉，得以飞越千里抵达南方的你身旁。前句以空间之广烘托思念之绵长，后句以梦境之短反衬现实之阻隔，形成强烈的情感张力。

全词表达的情感
这首词以夏日景象为背景，上片刻画水边桥上少女的明媚姿态，下片转入月夜花朝的静谧氛围，最终收束于行人遥望时的深沉思念。全词通过“绿水朱阑”“柳条玉箫”等意象勾勒出清新画面，但欢快场景实为铺垫，结尾突然转折，表达离别相思之苦。词人以乐景写哀情，南国风物愈美，愈反衬出与所思之人天涯相隔的怅惘，唯有借助梦境暂慰情怀，凸显了人生中美好易逝、相聚难得的永恒感慨。

诗人简介
李之仪（1048—1127），字端叔，号姑溪居士，北宋词人。他是苏轼门人之一，词风婉约清丽，擅长以浅语写深情。其代表作《卜算子·我住长江头》亦为流传千古的相思名篇。此词延续了他含蓄深婉的创作风格，通过细腻的景物描写寄托悠远情思。