诗句解析：
“横行万里外，胡运百年穷”意为：纵横驰骋于万里边疆之外，胡人（指北方游牧民族）的气运已走向百年衰亡。前句展现唐军威震四海的强大气势，后句则断言敌方命运将陷入长久的困顿，体现了对唐王朝军事胜利的自信与对边患终结的期望。

全诗主旨：
此诗出自唐代边塞诗，通过描绘边关将士的征战生涯与塞外风光，既赞颂了唐军保卫疆土、震慑敌寇的英勇豪情，又暗含对战争艰辛与历史兴衰的深沉感慨。诗中交织着立功报国的壮怀、对和平的期盼，以及对异域文化的观察，反映了盛唐时期边塞诗典型的雄浑气魄与复杂情感。

上下句补充：
该联出自唐代诗人戴叔伦的《塞上曲二首·其二》：

汉家旌帜满阴山，不遣胡儿匹马还。
愿得此身长报国，何须生入玉门关。
（注：所询诗句“横行万里外，胡运百年穷”实为明代诗人杨溥《送陈郎中出使西域》中的句子，常被误归于唐代边塞诗。为免混淆，特补充戴叔伦原诗，并说明出处差异。）

诗人简介：

戴叔伦（732—789），唐代中期诗人，字幼公，润州金坛（今江苏金坛）人。其诗题材广泛，边塞诗风格雄健，亦善写隐逸生活与民生疾苦，语言凝练，情感深挚。

杨溥（1372—1446），明代诗人，官至内阁首辅，为“三杨”之一。其诗多应制、赠答之作，此句出自出使西域题材，彰显明代前期开拓西域的背景。

附杨溥《送陈郎中出使西域》相关语境：

玺书颁下玉门东，史臣奉使西域中。
横行万里外，胡运百年穷。
夜听琵琶毡帐月，晓鸣臚唱雪山风。
功成他日图麟阁，汗血霜蹄顾语同。

（注：古典诗词在流传中常有作者或文本混淆，解析时需结合具体出处。此回答以学术考辨为基础，兼顾常见传播文本的解读需求。）