纯文字解析如下：

一、诗句解析意思
“瑶池春不老，寿域日初长”是一副祝寿联句，以神话意象表达对长寿的美好祝愿。

瑶池春不老：瑶池是西王母所居仙境，传说中蟠桃三千年一熟，食之长生。“春不老”既指仙境的永恒春光，也喻指寿星生命常青、精神不老。

寿域日初长：寿域指长寿的境域，“日初长”既形容春日白昼渐长的自然现象，又暗喻寿者的生命如初升太阳般绵延长久。两句通过时空的双重延伸（仙境永恒+时间绵长），传递对健康长寿的祈愿。

二、全诗表达主题
此联出自清代诗人方婉仪的《题寿联》。全诗通过整合神话意象（瑶池、蟠桃）、自然象征（松鹤、日月）与人文典故（星辉南极、霞焕椿庭），以多重隐喻构建了一个永恒祥瑞的祝寿空间。核心表达了对长者福寿双全、德泽绵长的颂扬，体现了传统文化中“以自然喻人寿，以仙境寓福祉”的审美哲学。

三、上下句扩展
此联常与同类意象组合使用，常见搭配为：

上句：“蟠桃子结三千岁”（或“萱草荣敷正未央”）

下句：“瑶池春不老，寿域日初长”
此类对联常出现于寿诞场合，通过蟠桃、萱草等意象强化祝寿主题。

四、诗人简介
此联作者为清代女画家、诗人方婉仪（1732—1779），号白莲居士，徽州人。她师从沈德潜学诗，擅画梅竹，其诗画常体现清雅超逸的文人意趣。此联虽为应景寿联，但契合其融自然意象于人文情感的创作风格，展现了清代文人将神话典故生活化的艺术特点。

补充说明：该联属于传统祝寿文化中的典型表达，类似意象亦常见于其他诗人作品中，如“海屋仙筹添鹤算，华堂春酒宴蟠桃”等，均以符号化的吉祥意象构建祝寿话语体系。