诗句解析：
“蒙汉情深何忍别，天涯碧草话斜阳”意为：蒙古族与汉族人民情谊深厚，怎忍心就此分别？在无边的碧绿草原上，我们共话离别直至夕阳西下。诗句以“天涯碧草”和“斜阳”勾勒出辽阔苍茫的草原景象，烘托出离别时的不舍与深情，展现了民族间真挚的情感交融。

全诗主题表达：
这两句诗出自现代作家老舍的散文《草原》，并非传统古诗。全文通过描绘草原风光与蒙汉同胞相聚的场景，歌颂了民族团结、人情淳朴及自然之美，表达了作者对和谐民族关系的赞美和对祖国山河的热爱。

上下文信息：

上文（散文中片段）：离别前夕，主客欢聚，歌舞相伴，情感渐浓。

下文：以此句收束全文，升华离别情景。

诗人介绍：老舍（1899—1966），原名舒庆春，中国现代小说家、文学家，代表作有《骆驼祥子》《四世同堂》等，语言质朴生动，富有民族情怀。

（注：此句为散文结尾的抒情句，无严格意义上的“上下句”诗歌结构。）