“手种堂前桃李，无限绿阴青子”出自北宋文学家苏轼的《虞美人·有美堂赠述古》，以下是详细解析：

一、诗句解析

字面意思：词人亲手在堂前种下的桃树和李树，如今已绿荫连绵，结满未熟的青涩果实。

深层意涵：桃李既实指树木，也暗喻门生故吏或教化成果。“绿阴青子”既写初夏景致，又寄托对事业与友情延续的期盼，同时“青子”（未熟之果）暗含时光流转、未来可期的意味。

二、全词表达的情感
此词为苏轼任杭州通判时赠别太守陈襄（字述古）之作。全词通过描绘杭州山水、回忆共事时光，表达了对友人离任的不舍、对人生聚散的感慨，以及虽处逆境却豁达超然的心境。桃李之景既象征二人共事的成果，也暗含“桃李不言，下自成蹊”的相互敬重之情。

三、上下句与全词脉络

上句：“湖山信是东南美，一望弥千里。”（杭州山水确是东南胜景，开阔千里。）

下句：“帘外西风凄紧，又送行尘起。”（帘外西风萧瑟，催送行人远去。）

脉络：由壮丽湖山转入堂前桃李，再至西风送别，虚实相生，以景绾合离情与人生哲思。

四、诗人简介
苏轼（1037—1101），字子瞻，号东坡居士，北宋文豪。其词开豪放一派，亦擅婉约深沉之作。此词写于他因反对新法外放杭州期间，虽怀政治失意，却仍以开阔胸襟寄情自然、珍重人情。

五、纯文字总结
这两句词以亲手所植桃李的繁茂景象，隐喻耕耘与情谊的积淀，在离别的感伤中透出希望与旷达。全词融合自然之美、人事之思与哲学观照，体现了苏轼在宦海浮沉中一贯的深情与超脱。